スポンサーリンク
2
nは自然数とする.(1)1≦k≦nを満たす自然数kに対して∫_{\frac{k-1}{2n}π}^{k/2nπ}sin2ntcostdt=(-1)^{k+1}\frac{2n}{4n^2-1}(cosk/2nπ+cos\frac{k-1}{2n}π)が成り立つことを示せ.(2)媒介変数tによってx=sint,y=sin2nt(0≦t≦π)と表される曲線C_nで囲まれた部分の面積S_nを求めよ.ただし必要ならΣ_{k=1}^{n-1}cosk/2nπ=1/2(\frac{1}{tanπ/4n}-1)(n≧2)を用いてよい.(3)極限値\lim_{n→∞}S_nを求めよ.(プレビューでは図は省略します)
2
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

類題(関連度順)

コメント(0件)

現在この問題に関するコメントはありません。


書き込むにはログインが必要です。