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筑波大学
2014年 理系 第2問

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xy平面上の曲線C:y=xsinx+cosx-1(0<x<π)に対して,以下の問いに答えよ.ただし3<π<16/5であることは証明なしで用いてよい.(1)曲線Cとx軸の交点はただ1つであることを示せ.(2)曲線Cとx軸の交点をA(α,0)とする.α>2/3πであることを示せ.(3)曲線C,y軸および直線y=π/2-1で囲まれる部分の面積をSとする.また,xy平面の原点O,点Aおよび曲線C上の点B(π/2,π/2-1)を頂点とする三角形OABの面積をTとする.S<Tであることを示せ.
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大学(出題年) 筑波大学(2014)
文理 理系
大問 2
単元 積分法(数学III)
タグ 示せ,面積,三角形
難易度 2

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