筑波大学理系 2014年問題2｜SUUGAKU.JP

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xy平面上の曲線C:y=xsinx+cosx-1(0＜x＜π)に対して，以下の問いに答えよ．ただし3＜π＜16/5であることは証明なしで用いてよい．(1)曲線Cとx軸の交点はただ1つであることを示せ．(2)曲線Cとx軸の交点をA(α,0)とする．α＞2/3πであることを示せ．(3)曲線C，y軸および直線y=π/2-1で囲まれる部分の面積をSとする．また，xy平面の原点O，点Aおよび曲線C上の点B(π/2,π/2-1)を頂点とする三角形OABの面積をTとする．S＜Tであることを示せ．

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詳細情報

大学（出題年）	筑波大学（2014）
文理	理系
大問	2
単元	積分法（数学III）
タグ	示せ，面積，三角形
難易度	2

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