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dを正の定数とする.2点A(-d,0),B(d,0)からの距離の和が4dである点Pの軌跡として定まる楕円Eを考える.点A,点B,原点Oから楕円E上の点Pまでの距離をそれぞれAP,BP,OPと書く.このとき,以下の問いに答えよ.(1)楕円Eの長軸と短軸の長さを求めよ.(2) AP ^2+ BP ^2および AP ・ BP を,OPとdを用いて表せ.(3)点Pが楕円E全体を動くとき, AP ^3+ BP ^3の最大値と最小値をdを用いて表せ.
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