筑波大学
2010年 理系 第4問

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  4. 2010年 - 理系 - 第4問
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点Oを原点とする座標平面上に，2点A(1,0)，B(cosθ,sinθ)(90°＜θ＜180°)をとり，以下の条件をみたす2点C，Dを考える．ベクトルOA・ベクトルOC=1,ベクトルOA・ベクトルOD=0,ベクトルOB・ベクトルOC=0,ベクトルOB・ベクトルOD=1また，△OABの面積をS_1，△OCDの面積をS_2とおく．(1)ベクトルベクトルOC,ベクトルODの成分を求めよ．(2)S_2=2S_1が成り立つとき，θとS_1の値を求めよ．(3)S=4S_1+3S_2を最小にするθと，そのときのSの値を求めよ．
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