筑波大学
2010年 理系 第6問

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  4. 2010年 - 理系 - 第6問
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直線ℓ:mx+ny=1が，楕円C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a＞b＞0)に接しながら動くとする．(1)点(m,n)の軌跡は楕円になることを示せ．(2)Cの焦点F_1(-\sqrt{a^2-b^2},0)とℓとの距離をd_1とし，もう1つの焦点F_2(\sqrt{a^2-b^2},0)とℓとの距離をd_2とする．このときd_1d_2=b^2を示せ．
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筑波大学(2014) 理系 第6問
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