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関数f(x)=2√xe^{-x}(x≧0)について次の問いに答えよ.(1)f´(a)=0,f^{\prime\prime}(b)=0を満たすa,bを求め,y=f(x)のグラフの概形を描け.ただし,\lim_{x→∞}√xe^{-x}=0であることは証明なしで用いてよい.(2)k≧0のときV(k)=∫_0^kxe^{-2x}dxをkを用いて表せ.(3)(1)で求めたa,bに対して曲線y=f(x)とx軸および2直線x=a,x=bで囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ.
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