筑波大学
2016年 理系 第6問

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  4. 2016年 - 理系 - 第6問
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複素数平面上を動く点zを考える．次の問いに答えよ．(1)等式|z-1|=|z+1|を満たす点zの全体は虚軸であることを示せ．(2)点zが原点を除いた虚軸上を動くとき，w=\frac{z+1}{z}が描く図形は直線から1点を除いたものとなる．この図形を描け．(3)aを正の実数とする．点zが虚軸上を動くとき，w=\frac{z+1}{z-a}が描く図形は円から1点を除いたものとなる．この円の中心と半径を求めよ．
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