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△ABCにおいて,内部の点をPとし,直線APと辺BCの交点をDとする.ベクトルPB+2ベクトルPC=ベクトルAPであるとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルAPをベクトルABとベクトルACを用いて表せ.(2)比AP:PDとBD:DCを求めよ.(3)直線APが△PBCの外接円の中心を通るとする.その外接円の半径を1とし,∠BPC=120°とするとき,辺BCの長さを求めよ.(4)(3)と同じ条件のもとで,ベクトルPBとベクトルPCの内積を求めよ.
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