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関数f(x)={\begin{array}{ll}-2x^2+2x&(x≧0)\x^2+2x&(x<0)\end{array}.に対して,関数F(x)をF(x)=∫_{-3}^xf(t)dtと定め,曲線y=F(x)をCとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)関数F(x)の増減を調べて,-3≦x≦2の範囲でy=F(x)のグラフの概形をかけ.(2)曲線C上の2点PとQにおけるCの接線の傾きが等しいとし,P,Qのx座標をそれぞれa,bとする.aが0<a<1の範囲を動くとき,bのとりうる値の範囲を求めよ.ただし,b<0とする.(3)曲線C上の3点P,Q,RにおけるCの接線の傾きが等しいとする.P,Q,Rのx座標をそれぞれa,b,cとし,a>b>cであるとする.このとき,aのとりうる値の範囲を求め,さらにa-b=b-cであるときのaの値を求めよ.
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