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aを0<a<1である実数とする.座標平面において,直線y=aとx軸および2直線x=a,x=1で囲まれた部分をD_1とし,曲線y=(x-1)^2+1と直線y=aおよび2直線x=0,x=aで囲まれた部分をD_2とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)座標平面にD_1とD_2を図示せよ.(2)D_1の面積S_1をaの式で表せ.(3)D_2の面積S_2をaの式で表せ.(4)S=S_1+S_2とするとき,Sを最大にするaの値を求めよ.
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