宇都宮大学
2015年 教育学部 第4問

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  4. 2015年 - 教育学部 - 第4問
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uを任意の実数とするとき，次の問いに答えよ．(1)座標平面上の点P(u,u-1)を通り，曲線y=x^2に接する直線は，ちょうど2本あることを示せ．(2)(1)における2直線と曲線y=x^2の接点を，それぞれA(α,α^2)，B(β,β^2)とするとき，αとβをそれぞれuの式で表せ．ただし，α＜βとする．(3)(1)における2直線と曲線y=x^2で囲まれた図形の面積をSとするとき，Sをuの式で表せ．(4)(3)で求めた面積Sの最小値を求めよ．
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