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△ABCの外接円の中心をOとし,半径を1とする.辺BCの中点をP,辺ABを1:2に内分する点をQとするとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとおくとき,ベクトルPQをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ.(2)(1)におけるベクトルPQは,ベクトルa+ベクトルbと平行で向きが同じとする.|ベクトルPQ|:|ベクトルa+ベクトルb|=s:1とするとき,ベクトルa・ベクトルcとベクトルb・ベクトルcを,それぞれベクトルa・ベクトルbとsを用いて表せ.(3)(2)において,さらにs=1/6であるとき,ベクトルa・ベクトルbの値を求めよ.
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