宇都宮大学
2012年 理系 第3問

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  4. 2012年 - 理系 - 第3問
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1辺の長さが1の正三角形ABCと，線分BCを1:2に内分する点Dが与えられている．実数x(0≦x≦1)に対し，線分AB上の点Pと線分AC上の点Qを　AP　=　CQ　=xとなるように定めるとき，次の問いに答えよ．(1)線分ADの長さを求めよ．(2)三角形DPQの面積Sをxの式で表せ．(3)(2)のSについて，Sの最大値と最小値を求めよ．(4)(2)のSの値が\frac{√3}{8}となるとき，xの値を求めよ．
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