宇都宮大学
2012年 理系 第5問

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  4. 2012年 - 理系 - 第5問
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A^2=Oを満たす行列A=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})について，次の問いに答えよ．ただし，Oは零行列である．(1)c≠0のとき，bをaとcを用いて表せ．(2)c=0のとき，aとdの値を求めよ．(3)c=0のとき，X_1=E,X_{n+1}=AX_n+B(n=1,2,・・・)と定める．n≧3のときX_1+X_2+・・・+X_nを求めよ．ただし，E=(\begin{array}{cc}1&0\0&1\end{array}),B=(\begin{array}{cc}1&1\1&1\end{array})である．
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