和歌山大学
2013年 理系 第4問

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  4. 2013年 - 理系 - 第4問
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曲線C:y=xe^{-x^2}上の点(t,te^{-t^2})における接線をℓとする．t＞1の範囲でℓとx軸の交点のx座標を最小にするようなtをt_0とし，そのときのℓをℓ_0とする．このとき，次の問いに答えよ．(1)t_0を求めよ．(2)0＜x＜t_0の範囲でCは上に凸であることを示せ．(3)Cとℓ_0とy軸で囲まれる部分の面積を求めよ．
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