和歌山大学
2015年 文系 第1問

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  4. 2015年 - 文系 - 第1問
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nを1以上の整数とする．袋の中に，1の数字を書いたカードが1枚，2の数字を書いたカードが2枚，3の数字を書いたカードが3枚入っている．この袋の中から，無作為にカードを1枚取り出して数字を記録し，もとに戻すという試行を繰り返す．次の問いに答えよ．(1)この試行をn回繰り返したとき，記録されたn個の数字すべての積をR_nとする．R_nが3で割り切れない確率と，R_nが6で割り切れる確率をnを用いて表せ．(2)この試行をn回繰り返したとき，記録されたn個の数字の合計をS_nとし，S_nが偶数である確率をp_nとする．p_{n+1}をp_nを用いて表し，数列{p_n}の一般項を求めよ．
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