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正六角形ABCDEFにおいて,辺BCの中点をG,辺DEをt:(1-t)に内分する点をHとする.ただし,0<t<1である.ベクトルAB=ベクトルa,ベクトルAF=ベクトルbとするとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルAC,ベクトルAG,ベクトルAHをt,ベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.(2)直線CFと直線GHの交点をIとするとき,GI:IHを求めよ.(3)さらに,直線AIと直線CDの交点をJとする.点Jが線分CDを1:2に内分するとき,tの値を求めよ.
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