和歌山大学理系 2015年問題4

$関数f(x)と定数a,bが次の等式を満たしている．∫_0^x(x-t)f(t)dt=e^x+2e^{-x}-3/2x^2+ax+bただし，eは自然対数の底である．次の問いに答えよ．(1)関数f(x)と定数a,bを求めよ．(2)曲線y=f(x)とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ．$

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