和歌山大学
2016年 理系 第3問

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s,tを実数とする.平面上の異なる4点A,B,C,PはベクトルPC=sベクトルPA+tベクトルPBを満たしている.また,点Cおよび点Pは直線AB上にない.線分BCを1:3に内分する点Qが直線AP上にあるとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルPQをベクトルPBとベクトルPCを用いて表し,tの値を求めよ.(2)ベクトルAQ=2ベクトルAPを満たすとき,sの値を求めよ.(3)点Pが△ABCの内部にあるとき,sのとり得る値の範囲を求めよ.ただし,三角形の内部に周は含まれないものとする.
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