和歌山大学
2016年 理系 第4問

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tを実数とし,xy平面上に直線ℓ:y=txと曲線C:y=logxがある.次の問いに答えよ.(1)ℓがCと共有点をもたないとき,tのとり得る値の範囲を求めよ.(2)ℓがCと接するとき,ℓとCおよびx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ.(3)正の実数aに対して,C上の点A(a,loga)とℓの距離をf(a)とおく.f(a)の最小値をtを用いて表せ.
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