和歌山大学
2012年 理系 第5問

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  4. 2012年 - 理系 - 第5問
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行列A=(\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&3&4\end{array}),B=(\!\!\begin{array}{rr}1&-1\\1&1\\-1&0\end{array})について，次の問いに答えよ．(1)ABおよびABAを求めよ．(2)自然数nに対して，(AB)^nAを推測し，それが正しいことを数学的帰納法で証明せよ．(3)自然数nに対して，(BA)^{n+1}を求めよ．
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