京都府立大学
2015年 生命環境(生命分子化学) 第2問
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![r>0とする.実数の数列{a_n}は,a_1=0,a_2=1,{a_{n+2}}^2-2a_{n+2}a_{n+1}+(1-r){a_{n+1}}^2+2ra_{n+1}a_n-r{a_n}^2=0(n=1,2,3,・・・)を満たすとする.数列{b_n}を,b_n=a_{n+1}-a_n(n=1,2,3,・・・)で定める.b_n>0(n=1,2,3,・・・)とする.Oを原点とするxy平面上の点P_n(n,a_n)(n=1,2,3,・・・)を考える.このとき,以下の問いに答えよ.(1)\frac{b_{n+1}}{b_n}をrを用いて表せ.(2)数列{a_n}の一般項を求めよ.(3)\overrightarrow{P_nP_{n+1}}の成分表示をn,rを用いて与えよ.(4)\overrightarrow{P_nP_{n+1}}と\overrightarrow{P_{n+1}P_{n+2}}のなす角はπ/2とはならないことを示せ.](./thumb/476/2693/2015_2.png?1)
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大学(出題年) | 京都府立大学(2015) |
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文理 | 文系 |
大問 | 2 |
単元 | ベクトル(数学B) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |