九州工業大学
2018年 工学部・情報工学部 第1問
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![aを正の実数とする.円C:x^2+y^2=1と曲線D:y=ax^2-1について,次に答えよ.(1)aの値によらず,円Cと曲線Dの両方がつねに通る点の座標を求めよ.(2)円Cと曲線Dが(1)で求めた点以外で交点をもつとき,aの範囲を求めよ.(3)aが(2)で求めた範囲にあるとき,(1)で求めた点以外の円Cと曲線Dの交点の座標をaを用いて表せ.(4)(3)で求めた交点を通り,x軸と平行な直線をℓとする.直線ℓと曲線Dで囲まれた部分をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vをaを用いて表せ.(5)(4)で求めた立体の体積Vの最大値を求めよ.また,そのときのaの値を求めよ.](./thumb/678/1886/2018_1.png?1)
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大学(出題年) | 九州工業大学(2018) |
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文理 | 理系 |
大問 | 1 |
単元 | 積分法(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |