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0≦θ<2πを満たす実数θに対して,複素数z_1,z_2,z_3,・・・がz_1=cosθ+isinθ,z_k=z_{k-1}(coskθ+isinkθ)(k=2,3,4,・・・)を満たすとき,次の問いに答えよ.ただし,iは虚数単位とする.(1)z_2=1を満たすθをすべて求めよ.(2)自然数nに対して,z_n=1を満たすθの個数をc_nとする.c_nをnの式で表せ.また,c_nが素数となるnをすべて求めよ.
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大学(出題年) 和歌山大学(2018)
文理 理系
大問 4
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難易度 未設定

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