和歌山県立医科大学
2013年 医学部 第1問

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  4. 2013年 - 医学部 - 第1問
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関数f(x)を，f(x)={\begin{array}{ll}2x+1&(0≦x＜π/2)\2x+sinx&(x≧π/2)\phantom{\frac{[ア]}{2}}\end{array}.と定め，関数g(x)を，g(x)=f(2x)-2f(x)(0≦x≦2π)と定める．(1)関数g(x)の最大値と最小値，およびそれらをとるxの値を求めよ．(2)曲線C:y=g(x)の概形を描け．ただし，変曲点に留意しなくてよい．(3)区間[0,2π]で，曲線Cとx軸の間にある部分をx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ．
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