和歌山県立医科大学
2010年 医学部 第2問

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  4. 2010年 - 医学部 - 第2問
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A，B，Cのいずれかの状態をとる粒子があり，その状態は次のように変化していく．\mon[(イ)]状態Aであるとき，1秒後に状態A，状態Bである確率はともに1/2である．\mon[(ロ)]状態Bであるとき，1秒後に状態Bである確率は1/3であり，状態Cである確率は2/3である．\mon[(ハ)]状態Cとなったときは，その後は変化なくCの状態が続く．粒子は最初状態Aであるとし，n秒後に状態A，状態B，状態Cである確率をそれぞれP_n,Q_n,R_nとする．次の問いに答えよ．ただし，m,nは自然数とする．(1)R_nを求めよ．(2)異なるm,nでQ_m=Q_nとなることはあるか．(3)P_m=Q_nとなることはあるか．
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