和歌山県立医科大学
2017年 医学部 第2問

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Oを原点とする座標空間において,中心が点(1,0,0)で半径が1の球面をSとし,Sがxy平面と交わってできる円をCとする.点PはこのC上を動くものとし,x軸に関してPと対称な点をP´とする.三角形OPP´の重心Gを通りz軸と平行な直線がSと交わる2点のうち,z座標が正のものをQとする.四面体OPP´Qの体積Vの最大値とそのときのPの座標を求めよ.
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