和歌山県立医科大学
2017年 医学部 第3問

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a,b,pは自然数であるとする.さらにpは素数であり,ある整数nでp=an^2+bn+6と表されているとする.また2次方程式ax^2+bx+6=0は整数の解を少なくとも1つ持ち,かつ絶対値が1より小さな解は持たないとする.このときの自然数の組(a,b,p)をすべて求めよ.
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