和歌山県立医科大学
2011年 医学部 第2問

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袋の中に0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の数字を1つずつ書いたカードが10枚入っている.袋からカード1枚を無作為に取り出して数字を確認したのち,袋にもどす試行を考える.(1)この試行を2回くり返すとする.確認した数字を順にX_1,X_2とおくとき,等式X_1+X_2=X_1X_2が成り立つ確率を求めよ.(2)この試行を3回くり返すとする.確認した数字を順にX_1,X_2,X_3とおくとき,等式X_1+X_2+X_3=X_1X_2X_3が成り立つ確率を求めよ.(3)この試行を4回くり返すとする.確認した数字を順にX_1,X_2,X_3,X_4とおくとき,等式X_1+X_2+X_3+X_4=X_1X_2X_3X_4が成り立つ確率を求めよ.
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