早稲田大学
2012年 人間科学学部（理系） 第4問

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  4. 2012年 - 人間科学学部（理系） - 第4問
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以下の問いに答えよ．(1)無限級数Σ_{n=1}^{∞}\frac{1}{n(n+2)}の和は\frac{[チ]}{[ツ]}である．\\ただし，[ツ]はできるだけ小さな自然数で答えること．(2)行列A=\frac{1}{√2}\biggl(\begin{array}{cc}1&-1\\1&1\end{array}\biggr)に対して，A^n=\biggl(\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\biggr)となる最小の自然数nは[テ]である．(3)∫_0^{π/2}(2-x^2sinx)dx=[ト]である．
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