早稲田大学
2011年 人間科学学部（文系） 第4問

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  4. 2011年 - 人間科学学部（文系） - 第4問
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公正な硬貨Xを3回投げる．「1回目に表が出る」という事象をA，「3回目に表が出る」という事象をB，「試行結果が裏→表の順序で出ることはない」という事象をCとする．このとき，P(A∩C)-P(A)P(C)=\frac{[ス]}{[セ]}である．次に，硬貨Xが必ずしも公正でなく表の出る確率がa(0＜a＜1)，裏の出る確率が1-aであるとする．この場合の確率をP_aで表すとき，\frac{P_a(A)P_a(B)P_a(C)}{P_a(A∩B∩C)}を最小にするaの値は\frac{\sqrt{[ソ]}}{[タ]}である．ただし，[セ]，[タ]はできるだけ小さな自然数で答えること．
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