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x,yを自然数,pを3以上の素数とするとき,次の各問に答えよ.ただし,(1),(3)は答のみ解答欄に記入せよ.(1)x^2-y^2=pが成り立つとき,x,yをpで表せ.(2)x^3-y^3=pが成り立つとき,pを6で割った余りが1となることを証明せよ.(3)x^3-y^3=pが自然数の解の組(x,y)をもつようなpを,小さい数から順にp_1,p_2,p_3,・・・とするとき,p_5の値を求めよ.
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