早稲田大学
2014年 政治経済学部 第4問

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  4. 2014年 - 政治経済学部 - 第4問
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x,yを自然数，pを3以上の素数とするとき，次の各問に答えよ．ただし，(1)，(3)は答のみ解答欄に記入せよ．(1)x^2-y^2=pが成り立つとき，x,yをpで表せ．(2)x^3-y^3=pが成り立つとき，pを6で割った余りが1となることを証明せよ．(3)x^3-y^3=pが自然数の解の組(x,y)をもつようなpを，小さい数から順にp_1，p_2，p_3，・・・とするとき，p_5の値を求めよ．
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