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[ア]~[エ]にあてはまる数または式を記入せよ.(1)xについての多項式P(x)をx^2+x+1で割った余りがx+1,x^2-x+1で割った余りがx-1のとき,P(x)を(x^2+x+1)(x^2-x+1)で割った余りは[ア]である.(2)関数f(x)が次の条件を満たすとき,f(x)=[イ]である.任意の実数xに対して,∫_0^xf(t)dt-3∫_{-x}^0f(t)dt=x^3(3)次の等式を満たす最大の整数aはa=[ウ]である.[a/2]+[2a/3]=aただし,実数xに対して,[x]はx以下の最大の整数を表す.(4)四面体ABCDにおいて,AC=BD=7,AB=CD=6,BC=DA=5である.4点P,Q,R,Sを,それぞれ辺AB,BC,CD,DA上の点とするとき,PQ+QR+RS+SPの最小値は[エ]である.
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