早稲田大学
2014年 人間科学学部(理系) 第1問

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下図のように,1辺の長さ5の正方形ABCDが,1辺の長さ1の正方形からなる格子で区画されている.点Pは,Aから出発して次のルールに従って格子の上を動くものとする.Xと記したカードと,Yと記したカード5枚ずつを,よくシャッフルして上から順にカードをめくる.Xと記したカードが出た場合は図のX方向,Yと記したカードが出た場合は図のY方向に1だけ動く.すべてのカードがめくり終わると,点PはCに到達していることになる.このとき,点Pの動いた経路と,線分AB,線分BCで囲まれる部分の面積をS_1,点Pの動いた経路と,線分AD,線分DCで囲まれる部分の面積をS_2とする.以下の問に答えよ.(1)カードがYXYXXYYYXXの順に出たときS_1=[ア],S_2=[イ]である.(2)|S_1-S_2|≧19となる確率は\frac{[ウ]}{[エ]}である.(プレビューでは図は省略します)
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