早稲田大学
2014年 基幹理工・創造理工・先進理工 第1問

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複素数α=\frac{-1+√3i}{2}に対して,S_n=Σ_{k=1}^nα^{k-1},T_n=Σ_{k=1}^nkα^{k-1}(n=1,2,・・・)とおく.ただし,α^0=1とする.次の問に答えよ.(1)S_{3m}(m=1,2,・・・)を求めよ.(2)T_{3m}(m=1,2,・・・)を求めよ.(3)T_{2014}を求めよ.
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