早稲田大学
2014年 基幹理工・創造理工・先進理工 第2問

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  4. 2014年 - 基幹理工・創造理工・先進理工 - 第2問
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3次関数f(x)=x^3-ax-bについて，次の問に答えよ．(1)a＞0であるとき，f(x)の極大値と極小値を求めよ．(2)次の(i)，(ii)，(iii)を示せ．(i)27b^2-4a^3＞0のとき，3次方程式f(x)=0はただ1つの実数解をもつ．(ii)27b^2-4a^3=0かつa＞0のとき，3次方程式f(x)=0は異なる2つの実数解をもつ．(iii)27b^2-4a^3＜0のとき，3次方程式f(x)=0は異なる3つの実数解をもつ．
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