早稲田大学
2014年 教育 第2問

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  4. 2014年 - 教育 - 第2問
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sinθ=4/5を満たすθ(0＜θ＜π/2)に対し，a_n=5^nsinnθとおく（n=1,2,・・・）．次の問いに答えよ．(1)数列{a_n}は，ある整数A,Bを用いてa_{n+2}=Aa_{n+1}+Ba_nと表される．このとき，A,Bの値を求めよ．(2)a_nは5で割ると4余る整数であることを証明せよ．(3)θは円周率πの有理数倍ではないことを証明せよ．
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類題（関連度順）

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