早稲田大学
2015年 基幹理工・創造理工・先進理工 第2問

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  4. 2015年 - 基幹理工・創造理工・先進理工 - 第2問
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整数x,yがx^2-2y^2=1をみたすとき，次の問に答えよ．(1)整数a,b,u,vが(a+b√2)(x+y√2)=u+v√2をみたすとき，u,vをa,b,x,yで表せ．さらにa^2-2b^2=1のときのu^2-2v^2の値を求めよ．ともに答のみでよい．(2)1＜x+y√2≦3+2√2のとき，x=3，y=2となることを示せ．(3)自然数nに対して，(3+2√2)^{n-1}＜x+y√2≦(3+2√2)^nのとき，x+y√2=(3+2√2)^nを示せ．
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コメント（2件）
2015-07-25 07:35:44

作りました。

2015-07-25 02:10:55

解答お願いします

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