早稲田大学
2015年 基幹理工・創造理工・先進理工 第3問

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a,bを実数とし,f(x)=x^2+ax+1,g(x)=-x^2-bx+1とおく.次の問に答えよ.(1)方程式f(x)=0とg(x)=0が共通の解を持つためのa,bの条件を求めよ.(2)a≧0,b≧0の範囲で,(1)で求めた条件をみたしながらa,bを動かす.f(x)=0とg(x)=0の共通解をαとし,y=f(x)のグラフ上の点(α,0)における接線をℓとする.このとき,y=g(x)のグラフとℓで囲まれる部分の面積Sの最小値を求めよ.
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