早稲田大学
2013年 人間科学学部（文系） 第2問

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  4. 2013年 - 人間科学学部（文系） - 第2問
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次のような群にわかれた数列がある．(1),(2,4),(5,7,9),(10,12,14,16),・・・（第2群の初項は第1群の末項に1を加えたものとし，第3群の初項は第2群の末項に1を加えたものとする．以下同様に第n群の初項は第n-1群の末項に1を加えたものとする．第n群は公差2，項数nの等差数列である．）このとき次の問に答えよ．(1)第n群に含まれる項の総和は[カ]n^3+[キ]n^2+[ク]nである．(2)第1群から第n群に含まれるすべての項の総和は\frac{1}{[ケ]}([コ]n^4+[サ]n^3+[シ]n^2+[ス]n)である．
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