早稲田大学
2013年 人間科学学部（文系） 第3問

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  4. 2013年 - 人間科学学部（文系） - 第3問
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1辺の長さが1の正方形ABCDにおいて，図のようにAW=BX=CY=DZとなる点W，X，Y，Zをとる．四角形WXYZに内接する円をC_0とし，△AWZ，△BXW，△CYX，△DZYに内接する円をそれぞれC_1，C_2，C_3，C_4とする．AW=x，ZW=aとおくときa^2=[セ]x^2+[ソ]x+1(0＜x＜1)となる．円C_0，C_1，C_2，C_3，C_4の面積の総和をSとするとS=π/4([タ]a^2+[チ]a+[ツ])となり，a=\frac{[ト]}{[テ]}のとき，Sは最小値\frac{π}{[ナ]}をとる．（プレビューでは図は省略します）
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