早稲田大学
2013年 国際教養学部 第1問

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  4. 2013年 - 国際教養学部 - 第1問
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次の問に答えよ．(1)数列{a_n}を初項2，公比2の等比数列，数列{b_n}を初項2，公差2の等差数列とし，c_n=a_nb_nとする．(i)a_{10}=[ア]である．(ii)b_n=a_{10}のとき，n=[イ]である．(iii)数列{c_n}の初項から第n項までの和をS_nとすると，S_n=4{2^n([ウ])+1}である．(2)xについての3次方程式x^3+(a-3)x^2+(-2a+b+3)x+a-b-15=0の1つの解が3+√3iであるとき，実数の定数a,bの値はa=[エ]，b=[オ]で，3+√3i以外の解は，[カ]と[キ]である．
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