早稲田大学
2013年 人間科学学部(理系) 第2問

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次のような群にわかれた数列がある.(1),(2,4),(5,7,9),(10,12,14,16),・・・(第2群の初項は第1群の末項に1を加えたものとし,第3群の初項は第2群の末項に1を加えたものとする.以下同様に第n群の初項は第n-1群の末項に1を加えたものとする.第n群は公差2,項数nの等差数列である.)このとき次の問に答えよ.(1)第n群に含まれる項の総和は[カ]n^3+[キ]n^2+[ク]nである.(2)第1群から第n群に含まれるすべての項の総和は\frac{1}{[ケ]}([コ]n^4+[サ]n^3+[シ]n^2+[ス]n)である.
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