早稲田大学
2016年 社会科学学部 第3問

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  4. 2016年 - 社会科学学部 - 第3問
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x,y,zの1次方程式x+y+z=2k-1・・・①について，次の問に答えよ．ただし，定数kはk≧6を満たす整数である．(1)方程式①の整数解(x,y,z)のうち，x＞0，y＞0，z＞0をすべて満たすものは全部で何個あるか，kを用いて表せ．(2)(1)のうち，x≦kを満たすものは全部で何個あるか，kを用いて表せ．(3)(1)のうち，x≦k，y≦k+1，z≦k+2をすべて満たすものは全部で何個あるか，kを用いて表せ．
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