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xy平面上の放物線y=x^2+1をC_1,直線y=2xをℓ,C_1とℓの接点をP,放物線y=ax^2+bx+c(a<0,b<0,a,b,cは定数)をC_2とする.C_2は点Pを通るものとする.また,C_1とC_2によって囲まれた図形の面積をS_1とし,C_2とℓによって囲まれた図形の面積をS_2とする.このとき次の各問に答えよ.(1)点Pの座標を求めよ.(2)点Pとは異なるC_1とC_2の交点のx座標をαとおく.αをa,bの式で表せ.(3)点Pとは異なるC_2とℓの交点のx座標をβとおく.βをa,bの式で表せ.(4)S_1:S_2=1:2であるとき,aの値を求めよ.
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