早稲田大学
2018年 スポーツ科学学部 第1問

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  4. 2018年 - スポーツ科学学部 - 第1問
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数列{a_n},{b_n}(n=1,2,3,・・・)をa_1=\frac{1+√5}{2},a_{n+1}=\frac{a_n-1}{a_n+1},b_1=\frac{1-√5}{2},b_{n+1}=\frac{b_n-1}{b_n+1}と定める．さらに，原点をOとする座標平面上の点(a_n,b_n)をP_nとする．(1)線分の長さOP_4は[ア]\sqrt{[イ]}である．(2)四角形P_1P_2P_4P_3の面積は\frac{[ウ]\sqrt{[エ]}}{[オ]}である．(3)線分の長さの和Σ_{n=1}^{12}P_nP_{n+1}は[カ]\sqrt{[キ]}+[ク]\sqrt{[ケ]}である．ただし，[キ]＜[ケ]であるとする．
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