早稲田大学
2018年 基幹理工・創造理工・先進理工 第4問

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  4. 2018年 - 基幹理工・創造理工・先進理工 - 第4問
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次の問に答えよ．(1)関数f(x)=e^x(cosx+sinx)を微分せよ．(2)関数g(x)=e^{-πx}sinπxを考える．(i)g(x)の極値をすべて求めよ．(ii)n-1≦x≦n(n=1,2,3,・・・)におけるy=g(x)のグラフとx軸で囲まれた図形を，x軸のまわりに1回転してできる回転体の体積V_nを求めよ．(iii)Σ_{n=1}^{∞}V_nを求めよ．
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