早稲田大学
2018年 商学部 第1問

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  4. 2018年 - 商学部 - 第1問
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[ア]～[エ]にあてはまる数または式を記入せよ．(1)a,kを実数とする．実数xについての方程式|x-1|-ax+k^2+ak-2=0が，定数aがどのような実数であっても必ず解をもつようなkの最大値は[ア]である．(2)次の条件を満たす正の整数の組(a,b,n)は[イ]である．n≧2,b　は素数　,a^2=b^n+225(3)正の整数mと，定数関数でないxの整式で表された関数P(x)が，次の条件を満たしている．すべての実数xに対して，∫_0^x{P(t)}^mdt=P(x^3)-P(0)このときP(x)=[ウ]である．(4)実数全体の集合を定義域とする定数関数でないxの関数f(x)が，次の条件すべての実数xに対して，f(-x)=-f(x)，f(1+x)=f(1-x)を満たしている．このとき，次の条件すべての実数xに対して，f(x+m)=f(x)を満たすような正の整数mの最小値は[エ]である．
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