早稲田大学
2018年 商学部 第3問

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  4. 2018年 - 商学部 - 第3問
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原点をO(0,0)とする座標平面上の9点を，P_k(cos\frac{2πk}{9},sin\frac{2πk}{9})(k=1,2,3,・・・,9)とする．異なる2点の組(P_i,P_j)に対して，点A_n(n=1,2,3,・・・)を次で定義する．(i)(A_1,A_2)=(P_i,P_j)(ii)直線OA_nは線分A_{n+1}A_{n+2}の垂直二等分線(n=1,2,3,・・・)次の設問に答えよ．(1)(A_1,A_2)=(P_1,P_2)とする．A_{15}=P_kのとき，kを求めよ．(2)すべての正の整数nに対して，A_n≠P_1となるような，組(A_1,A_2)の個数を求めよ．
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