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x-y平面上に3点O(0,0),A(\frac{1}{√2},0),B(0,\frac{1}{√2})をとり,図のように,△OABの各辺上または内部に,DE\paraOBかつ∠DCEを直角とする二等辺三角形CDEをとる.点C,EはそれぞれOB,AB上の点とする.線分CEの長さをm(>0)とおくとき,次の各問に答えよ.(1)mの最大値を求めよ.(2)s,tを正数とし,ベクトルベクトルOC+sベクトルCD+tベクトルCEを[ア]ベクトルOA+[イ]ベクトルOBと表すとき,空欄[ア],[イ]をそれぞれs,tおよびmの式で表せ.(3)等式ベクトルOC+sベクトルCD+tベクトルCE=sベクトルOA+tベクトルOBをみたすs,tをそれぞれmの式で表せ.(4)(3)で求めたs,tを用いて,点P(x,y)をベクトルOP=sベクトルOA+tベクトルOBによって定める.このとき,y/xを1/mの式で表せ.(5)(4)における点P(x,y)の軌跡はx,yの方程式(x+[ウ])^2+(y-[エ])^2=[オ]で表される.このとき,空欄[ウ],[エ],[オ]にあてはまる数値を求めよ.(プレビューでは図は省略します)
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